GRE数学常考题总结（1-27）：几何

　　1 两条直线比斜率: 　　一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3 　　解：slope1=/=-4/3 slop2=/=-3/4

　　注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些.

　　2.直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离?

　　解：meykey:根号2。 4-x=4-x2

　　3.有一个题目觉得很有意思，就是问y=xx+1和y=x-1的图是下列哪一个?

　　比较简单。选的是D。

　　4.一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。

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　　解：两点式：列出两点,k=/=-b/a

　　5.圆里头最长的线段是哪条?

　　就是直径

　　6.图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小?

　　解： Y++=180

　　可退出Y+180= X+Z 所以相等

　　7.钝角三角形，两短边为6，8，问其面积与24的大小。

　　解：

　　8.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大?

　　mykey:前者大.

　　9.三角形三条边6，8，10.5，问6和8所对的两个角相加与90度比

　　解：小于。

　　10.45度的直角三角形，面积是16，问斜边。

　　解： 答案是8

　　11.一个圆，a度的扇形的其他剩余面积的比是多少?

　　解： 答案是a/

　　12.圆里面有个三角形，其中一条边是直径。三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。

　　解： 一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。

　　13.求y=-x+5与y=-x+4间最短距离

　　解：此2直线应该平行，画图后知道，~2=2x~2, x=根号或2分之根号2

　　14.直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离?

　　meykey:根号2.

　　15.在3X-Y1上的点包含在第几象限?

　　答案是一二三四象限,注意是 符号

16..有一个问抛物线的方程^2+2，sure)

　　此线应该是开口向上，顶点坐标

　　17..抛物线 y=2x-x^2 并画出来抛物线，

　　顶点在，开口向下，在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P 比较 t 和 2s-s^2,其实一看就明白。

　　18.P，Q，与P，Q 等距离的点的纵坐标和-2.5比大小

　　解： 如是问横坐标的话，那是相等。

　　19.点A，B，和O组成三角形的面积。

　　解：可由组合图形的办法求出：画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形：

　　241/2 + 21/2 411/2= 7

　　这是另一G友提供的答案：44-1/242-1/223-1/241=16-9=7

　　20.三角形 PQR，PQ 上有一点 T，PR 上有一点 S。TS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3，问 PS : PR 跟 1/3 谁大。

　　令h表示三角形PQR底边PR上的高，据题意可知：

　　PSST/2=PRh/2/3

　　故 PS：PR=h/3：ST

　　但 TS h

　　所以，PS：PR 1/3

　　21.是最后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。

　　解：每个部分的圆心角为360-60=300，所以，每个部分的长度为2PI10=PI， 结果为 3PI=50PI =50PI 所以选C。

　　22.一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角105度，问这个角的对角与75度比?

　　解： 相等。75+105=90+90

　　23.一个长方形的长为X,宽为Y,对角线为12. 比较^2和144的大小.

　　解：当然是前者大

　　^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY 144

　　24.说有两根直线， K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT， 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。

　　解： 不确定

　　25.四个点，A，B，C，D，求ABCD的面积 ?

　　key:653^2

　　26.正方形与其内切圆的面积比。

　　4/

　　27.圆内切于SQURE，知SQUARE的SIDE，求SQUARE余下部分面积与SQUARE总面积之比