GRE数学考点之quartile

　　Quartile：

　　第0个Quartile实际为通常所说的最小值;

　　第1个Quartile;

　　第2个Quartile实际为通常所说的中分位数;第3个Quartile;

　　第4个Quartile实际为通常所说的最大值;

　　我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的。

　　下面以求1rd为例：

　　设样本数为n，可以按下列步骤求1st Quartile：

　　1.n个数从小到大排列，求/4，设商为i，余数为j

　　2.则可求得1st Quartile为：/4+j/4

　　例：

　　1).设序列为{5}，只有一个样本则：/4 商0，余数0

　　1st=第1个数4/4+第2个数0/4=5

　　2).设序列为{1,4}，有两个样本则：/4 商0，余数1

　　1st=第1个数3/4+第2个数1/4=1.75

　　3).设序列为{1,5,7}，有三个样本则：/4 商0，余数2

　　1st=第1个数2/4+第2个数2/4=3

　　4).设序列为{1,3,6,10}，四个样本：/4 商0，余数2

　　1st=第1个数1/4+第2个数3/4=2.5

　　5).其他类推!因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排，再用1rd的公式即可求得：例：

　　1.序列{5}，3rd=5

　　2.{4,1}，3rd=43/4+11/4=3.25

　　3.{7,5,1}，3rd=72/4+52/4=6

　　4.{10,6,3,1}，3rd=101/4+63/4=7

　　The calculation of Percentile

　　设一个序列供有n个数，要求的Percentile：

　　从小到大排序，求k%，记整数部分为i，小数部分为j

　　可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，

　　所求结果=第个数+j第个数

　　特别注意以下两种最可能考的情况：

　　j为0，即k%恰为整数，则结果恰为第个数

　　第个数与第个数相等，不用算也知道正是这两个数.

　　注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

　　其中1st Quartile的k%=25%

　　2nd Quartile的k%=50%

　　3rd Quartile的k%=75%

　　计算结果一样.