新gre数学已是全面机考的时代,新gre数学考试的前一个section的答题状况会影响后面的section。你的前一个section准确率高,后一个section难度就会提高,这是新gre数学考试改革的一个特点。但相对我们国内考生来说并没有多大影响。下面,我们就来看一下正态分布题型解析。
正态分布题
1. 先给出基本概念:
1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为、标准方差为 的高斯分布,记为:X∽ N,则其概率密度函数为:
正态分布的均值a决定了其位置,其标准差决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的胖瘦,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:
1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是 = 0, = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布,曲线如图。
对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为:
设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间的概率,可以变换为求图3中分布在间的概率。其中x与y的对应关系如下:
例如,若一正态分布a=9, , 区间为,则区间归一化后得到,即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法:
有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解:第一组X∽ N;第二组Y∽ N。
现在,比较k和 n,即比较k% = P和 n% = P的大小。
归一化以后, 分页标题#e#
P=P标准/5)= P标准;
P=P标准/3)= P标准;
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积,所以最后k 大于 n.
总之,改革后的新gre数学对我们国内考生不会影响太大,因为改革后的新gre数学考查的数学知识范围,运算复杂程度并没有变化,以上是北京交通大学的新gre数学考试,正态分布题的分享,希望给有需要的同学解下燃眉之急。
英语条件从句的用法及有关说明
学习英语地点状语从句的四个要点
英语原因状语从句的用法及有关说明
介词+关系词
英语从属连词用法分类详解
先行词和关系词二合一
时间或地点名词后一定要用where, when来引导定语从句吗
修饰the way的定语从句
英语语法详解:原因状语从句(四大点)
英语八类状语从句的用法归纳
哪些从句可用一般现在时表示将来
It’s time后接定语从句的几点用法说明
比较状语从句与方式状语从句的用法归纳
可用于引导状语从句的“六类名词”
英语方式状语从句的用法及有关说明
定语从句
谈谈英语状语从句的省略问题
引导时间状语从句的五类引导词
使用because的五注意
what/whatever;that/what; who/whoever
英语语法详解:结果状语从句(五个方面)
英语时间状语从句的用法及有关说明
though/although习惯上不与but连用吗
although 与 though的用法区别
英语让步从句的用法及有关说明
英语目的状语从句的用法及有关说明
使用关系副词的三点注意
英语语法详解:条件状语从句(两大条)
谈谈since从句的翻译问题
英语语法详解:目的状语从句(三个方面)
不限 |
英语教案 |
英语课件 |
英语试题 |
不限 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |