gre考试数学统计学部分基本内容(上)

　　以下是gre考试数学统计学部分基本内容，这部分在gre数学考试中十分重要，而且对于很多考生来说还显得有些生疏，考生可以根据这些内容进行复习。

　　1.mode

　　一堆数中出现频率最高的一个或几个数

　　e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0

　　2.range

　　一堆数中最大和最小数之差 ,所以统计学上又称之为极差.

　　e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

　　3.mean

　　arithmatic mean: n个数之和再除以n

　　geometric mean : n个数之积的n次方根

　　4.median

　　将一堆数排序之后，正中间的一个数，

　　或者中间两个数的平均数

　　e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2

　　median of 1,7,4,9,2,5 is /2=6

　　5.standard error

　　一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数

　　e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:

　　/5=2.4

　　6.standard variation

　　一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n

　　标准方差的公式：d2=/n

　　e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: average=4

　　2 +2+2+2+2)/5=6.8

　　7.standard deviation

　　就是standard variation的平方根 d

　　8.the calculation of quartile

　　Quartile：

　　第0个Quartile实际为通常所说的最小值;

　　第1个Quartile;

　　第2个Quartile实际为通常所说的中分位数;第3个Quartile;

　　第4个Quartile实际为通常所说的最大值;

　　我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的。

　　下面以求1rd为例：

　　设样本数为n，可以按下列步骤求1st Quartile：

　　1.n个数从小到大排列，求/4，设商为i，余数为j

　　2.则可求得1st Quartile为：/4+j/4

　　例：

　　1).设序列为{5}，只有一个样本则：/4 商0，余数0

　　1st=第1个数4/4+第2个数0/4=5

　　2).设序列为{1,4}，有两个样本则：/4 商0，余数1

　　1st=第1个数3/4+第2个数1/4=1.75

　　3).设序列为{1,5,7}，有三个样本则：/4 商0，余数2

　　1st=第1个数2/4+第2个数2/4=3

　　4).设序列为{1,3,6,10}，四个样本：/4 商0，余数2

　　1st=第1个数1/4+第2个数3/4=2.5 分页标题#e#

　　5).其他类推!因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排，再用1rd的公式即可求得：例：

　　1.序列{5}，3rd=5

　　2.{4,1}，3rd=43/4+11/4=3.25

　　3.{7,5,1}，3rd=72/4+52/4=6

　　4.{10,6,3,1}，3rd=101/4+63/4=7

　　9.The calculation of Percentile

　　设一个序列供有n个数，要求的Percentile：

　　从小到大排序，求k%，记整数部分为i，小数部分为j

　　可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，

　　所求结果=第个数+j第个数

　　特别注意以下两种最可能考的情况：

　　j为0，即k%恰为整数，则结果恰为第个数

　　第个数与第个数相等，不用算也知道正是这两个数.

　　注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

　　其中1st Quartile的k%=25%

　　2nd Quartile的k%=50%

　　3rd Quartile的k%=75%

　　计算结果一样.

　　例：

　　{1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝

　　共16个样本 要求:percentile=30%：则

　　30%=4.5=4+0.5 i=4，j=0.5

　　第5个数+0.5第6个数=0.56+0.57=6.5