怎样才能提高GMAT数学求余数问题的解题正确率呢?下面就来看看高手总结的GMAT数学求余数问题的实用解题技巧,目前正在积极备战GMAT数学考试的同学不妨来参考一下。
我在自己的讨论稿文档里,求余的时候,都会用到 mod 这个运算符。
mod:模。意思就是求余数。
比如说:5 mod 3=2, 100 mod 11=1
读作:五模三余二,一百模十一余一
这是标准的公式化写法,大家可能不太熟悉,但是知道意思了,其实也很简单。引入Mod,主要是可以用数学公式来写,而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题,也比较容易表达。
在讲如何求余之前,先来普及一下余数的一些性质。
首先就是余数的加减法:比如说100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余几呢?或者100-36除以7余几呢?很显然,只要用100除以7的余数2与36除以7的余数1进行加减就可以得到答案。通过这个例子可以很明显的看出来,余数之间是可以加减的。
总结写成书面的公式的话,就是: mod q=+) mod q
然后我们再看余数的乘法:我们继续来看上面这个例子,如果要求10036除以7的余数是多少,该怎么求呢?
我们不妨来这样做:
100=98+2=714+2,36=35+1=75+1;
这时10036==71475 + 275 + 7141 + 21
很明显,10036除以7的余数就等于21=2
于是我们可以得出这样的一个结论:求MN除以q的余数,就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。
类似的,如果是求N^m 除以q的余数呢?只要我们将N^m=NNN...N,也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘,一共m个,得出的结果再对q求余数,即可求出结果。
举例来说:求11^4除以9的余数。化成公式即是:11^4 mod 9=?
11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7
于是我们可以总结出这样的公式:
MN mod q= mod q
^n mod q )
那么,我们知道了这些性质之后对解题又有什么帮助呢?
As we all know,如果一个数乘以1,还是等于原数;而1的任意次方,还是等于1。
所以在解答这一类的问题的时候,只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式,结果显然会好算很多的。
举例说明:求3^11除以8的余数。题目即是:3^11 mod 8=?
3^11 mod 8
=3^10 3^1
=^5
=9^5 3
=^5 3
=1^5 3
=3
发现没有,甚至没有去计算什么尾数的规律,答案就算出来了,而且只用了加减乘除。 分页标题#e#
那么再来看一道题目:求 除以7的余数
先化成计算公式:
mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
=29 mod 7
=4
注意:如果余数有负号,就当做负数一样计算。
我步骤写得很详细,但其实只要是熟练了,基本上只要三四步答案一定就出来了,有没有觉得很简单呢?赶紧找一两题来练练手吧,甚至随便写几个数字来做做试试看,像我上面的例题都是临时编的。
相信只要练习了三四道题目,以后再碰到这样的余数题,就会 会心地一笑:小样,秒掉你!
以上为大家简单介绍了GMAT数学求余数问题的解题技巧,考生可据此作为参考,通过针对性的练习逐步掌握GMAT数学的解题技巧,从而在GMAT考试中发挥出更好的水平。
小升初考官:揭密小升初面试到底考察什么?
小升初参考:09崇文小升初推优名额分配详解
参加重点中学招生考试的心理调节方法
2010北京小升初西城区政策 名校加入大派位
【热议】两会市民提案:
总结近些年小升初面试的特点及常用的形式
成功实现推优的基本策略是什么
【资讯】北京市教委:小升初推优比例保持稳定
小升初特长生测试今年更严 朝阳当天公示成绩
2015小升初英语学习障碍:原因分析及对策
北京中学全参与小升初电脑派位 四中将收派位生
北京师达中学招生简章公布
小升初英语2015年:复习重点及方法指导
小升初参考:09海淀初中入学推荐分配具体安排
小升初面试过程中孩子需要注意的事项
海淀区小升初推优政策出炉 班干部加分降低
北京超八成“体改校”回归公办 实施义教
【小升初】择校比例超15% 应将教委主任撤职?
共建——不可不知的小升初入学途径四
小升初“占坑”登上09年十大教育关键词榜
北京市教委:小升初“占坑班”寒假前叫停
【小升初】西城热点校接收派位生不少于半个班
西城部分小学校址微调 应对入学高峰
【资讯】西城名校带普校 北京实验二小率先试点
【资讯】北京小升初须优先招收“电脑派位生”
黄梅戏越剧豫剧评剧等地方剧种 成小升初特长
大派位——不可不知的小升初入学途径五
北京:小升初英语考证赶超高考
小升初2015英语听力测试:听力高分策略
【小升初】宣武100%小学毕业生能上优质初中
不限 |
英语教案 |
英语课件 |
英语试题 |
不限 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |