GRE数学考试三大知识点详解

　　1.排列:

　　从N个东东中不重复取出M个并作排列,共有几种方法：P=N!/!

　　例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

　　解答：P=5!/!=5!/2!=54321/=543=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

　　那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置3

　　所以总共的排列为543=60

　　同理可知如果可以重复选,总共的排列是555=125

　　2.组合:

　　从N个东东中不重复取出M个,共有几种方法

　　C=P/P=N!/!/M!

　　C=P/P=5!/2!/3!=543/=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

　　所以CP=P,由此可得组合公式

　　性质:C=C, N )

　　即C=C, 5 )=C = 5!/3!/2!=10

　　3.概率

　　概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

　　概率的性质 ：0=1

　　1)不相容事件的概率：

　　a,b为两两不相容的事件

　　P=P+P

　　P=P+P=0

　　2)对立事件的概率:

　　对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:

　　a:一件事不发生

　　b:一件事发生,则A,B是对立事件

　　显然：P=1

　　则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1

　　理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写

　　a,b不是不相容事件分别用集合A和集合B来表示

　　即集合A与集合B有交集，表示为AB

　　集合A与集合B的并集，表示为A U B

　　则:P= P+P-P.................公式2

　　3)条件概率：

　　考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率

　　定义：设A，B是两个事件，且P0,称

　　P=P/P....................公式3

　　为事件A已发生的条件下事件B发生的概率

　　理解：就是P/P

　　理解: 事件A已发生的条件下事件B发生的概率，很明显，说这句话的时候，A，B都发生了，求的是A，B同时发生的情况占A发生时的比例，就是A与B同时发生与A发生的概率比。

　　4)独立事件与概率

　　两个事件独立也就是说，A，B的发生与否互不影响，A是A，B是B，用公式表示就是P=P所以说两个事件同时发生的概率就是：

　　P=PP................公式4