GRE数学常考题型举例分析：排列组合

　　1.排列:

　　从N个东东中不重复取出M个并作排列,共有几种方法：P=N!/!

　　例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

　　解答：P=5!/!=5!/2!=54321/=543=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

　　那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置3

　　所以总共的排列为543=60。

　　如果可以重复选,总共的排列是555=125

　　2.组合:

　　从N个东东中不重复取出M个,共有几种方法：

　　C=P/P=N!/!/M!

　　C=P/P=5!/2!/3!=543/=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

　　所以CP=P,由此可得组合公式

　　性质:C=C, N )

　　即C=C, 5 )=C = 5!/3!/2!=10