GRE考试数学学习方法：代入检验

　　1．A,B,C,D,E五个人的薪水的median是20000,range不超过50000,其中A,B,C的薪水分别是20000, 40000, 50000,问五个人薪水的平均值可能是多少?

　　 20000

　　 32000

　　 18000

　　 23000

　　 31000

　　2. 一个样本在一个标准方差内的概率是0.68,两个标准方差内的概率是0.95. 一样本,mean=18.6,标准方差是6,求:该样本在6.6-12.6内占多少?

　　 0

　　 0.68

　　 0.27

　　 0.36

　　 0.135

　　3. 一组数平均值9,标准方差2,另外一组数平均值3,标准方差1,问第一组数在中的数占总数的比例和第二组数在中的数占总数的比例哪个大?

　　4. 有100个人都对A,B两个人进行评价,每个人只有两种选择,即好或不好,说A不好的有59个,说B不好的有65个,问:同时说AB都好的人数和35比较,哪个大?

　　5. 两个集合: A= B=,问B的A次方有多大的概率是正数?

　　 0

　　 0.5

　　 0.625

　　 0.875

　　 0.135

　　参考答案

　　1.解： median为20000，range为50000，则本题剩下两数的最小值为0，0，最大值为 20000，2000，则平均值最小值为：/5 =22000。平均最大值为： /5=30000。所以五人薪水平均值应在 22000和30000之间。

　　2.解：本题应加入限制条件：应在正态分布中，否则无解。

　　Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2个方差与 -1个方差之间的概率，所以算发为：/2=0.135

　　3.解：本题同上题，需在正态分布中讨论，中的数是1.5个方差中的数，同样中的数也是1.5个方差中的数，所以两组数占总数的比例一样大。

　　4.解：这种交集的题目列个哥看起来更清楚。所以说AB好的更大交集的35，最小交集为0，所以本题无法判断。

　　5.解：B的A次方一共有16个，其中只有-2的-1次方和-3次方是负数，所以正数是14个，所以14/16=7/8

　　1． 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出三个数字组成一个三位数,这个三位数的digits中有两个相同,另一个digit与其它两个都不同,问共有多少个这样的三位数?

　　 72

　　 144

　　 180

　　 216

　　 54

　　2．符合 X^2+Y^2=100的整数解共有多少对?

　　3．A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100．If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?

　　 1/4

　　 3/8

　　 1/2

　　 5/8

　　 3/4

　　4．Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parrallel to the x-axis．The x-and y-coordinates of P,Q,and Rare to be integers that satisfy the inequalities -4=5,6=16,how many different triangles with these properties could be constructed?

　　 110

　　 1100

　　 9900

　　 10000

　　 12100

　　5． 要组成三位电话号码,第一位不能是0或1,三位数中相邻两位不能为同一数．,求可以组成多少个这样的电话号码?

　　参考答案：

　　1．解：因为三个数中两个数相同，所以从9个数中取出两个的可能性为，三个数中那个不同的数和可能位置为3个，取出的两个数哪个做不同的数的可能性为两种

　　2．解：本题的意为一个半径为10的圆中的整数对有多少对。首先，是一种特殊情况，另四个坐标轴上各有10对解，共41对，对1至7之间的数字而言，任一对均满足条件，则对，对于8，满足条件的有1，2，3，4，5，6六个数，则：

　　624=48对解

　　对于9，满足条件的有1，2，3，4四个数，则：

　　424=32

　　所以总数为41+196+48+32=317对解。

　　3．解：本题因为奇数和偶数个数相同，和也只有两种方式，所以三个数的和为奇数的可能性为1/2。也可以考虑从这100个数中任取三个数的奇偶，可能性为：

　　奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶两种情况的和为奇数，所以也得到可能性为1/2

　　4．解：本题首先应考虑赵有三条形的构成，对于-4=5 10个数而言，须取两个点构成直角边，且有顺序问题，因为直角可在两边，则应为;对于6=16，也应取两个点构成另一直角边，也存在顺序问题

　　5．解：

　　第一位只能选2-9，有8个可能性

　　第二位只能选不是第一位的数，有9个可能性

　　第三位只能选不是第二位的数，有9个可能性

　　因此共有899=648种方法

　　1．A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六个位置上,问A不在1, B不在2, C不在3的情况下,共有多少种排法?

　　 720

　　 450

　　 180

　　 216

　　 320

　　2．一直线L过点A, B, 坐标原点为O, 点P为三角形OAB中一点, 问:Y

　　 1/4

　　 3/8

　　 1/2

　　 5/8

　　 3/4

　　3．In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record．For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record．3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records．If we randomly pick out one policy,whats the probability that the one having both correct paper and correct electric records?

　　 0．80

　　 0．94

　　 0．75

　　 0．88

　　 0．92

　　4．If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2．5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?

　　 1．6

　　 3．2

　　 1．5

　　 1．25

　　 1．15

　　5．The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?

　　 0．80

　　 0．40

　　 0．75

　　 0．55

　　 0．68

　　6．There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C．54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B．whats the largest possible number of respondents favoring C, but not CB, nor CA?

　　 25%

　　 30%

　　 28%

　　 38%

　　 40%

　　参考答案：

　　1．解：首先考虑总的可能性为，再考虑A在1，B在2，C在3的可能性分别为，中重复计算了三者交集，分别为AB在1，2，AC在1，3，BC在2，3，所需将三种情况加回，即，但考虑这三种加回的交集又重复计算了ABC在1，2，3的情况，所以应减去P33

　　2．解：在平面直角坐标系中，T

　　3．解：设总数为x，设incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，则：

　　xy60%=3%x y=5%

　　xz75%=3%x z=4%

　　则，两者至少有一个错误的百分比为5%+4%-3%=6%，所正确答案为94%

　　4．解：1/20+1/30=1，得出x=1．25

　　5．解：划出图表来可以一目了然：A， B均不发生的最大概率为40%，最小概率为0．

　　6．解：A和B的并集为：54%+48%-30%=72%，所C为28%．

　　Set

　　A set is a collection of objects or things. Each object in a set a member or element of that set.Size of a set is the number of members in the set.

　　Example:

　　The set of even numbers between 2 and 10 is of size 5:{2,4,6,8,10}.

　　The set of primes between 2 and 10 is of size 4:{2,3,5,7}.

　　Remember:

　　Each member of set A belongs to A or is in the set A.

　　A set can not have repeating member:{1,3,1,2}is not a set.

　　Rearranging the order of the members does not change the set:{1,2,3}is same as{3,2,1}.

　　Combinations

　　Number of ways we can select n objects from a group of m distinct objects is m!/!).

　　Example:

　　Number of possible ways to pick 4 oscar nominations from a list of 50 movies is 50!/!)=50!/=50494847/24=230300.

　　Remember:

　　This does not apply if there are identical objects.

　　Permutation of Objects

　　The number of ways n distinct objects can be ordered is n.

　　Example:

　　Number of ways 6 people can from a queue is 6.

　　Number of ways 5 different cars can be parked in 5 parking spaces is 5.

　　Remember:

　　This does not apply if there are identical objects or ordering does not matter.

　　以上是小编为大家整理的新GRE数学重要考点知识，希望考生对以上内容适当复习，能取得好的成绩！

　　新gre考试数学难度系数大有增加，这让很多同学倍感压力，但是改革后的gre测试的数学知识依旧不会超过高中水平，因此我们需要一种方法将复杂的问题转化为简单易懂的代数式，这不仅需要考生的新gre考试数学专业词汇要弄明白，为大家介绍一种新GRE数学答题策略代入检验法。

　　最小值代入检验法

　　这是数学部分最重要的解题技巧! 顾名思义，这种方法通过代入某一个值求解，将复杂的问题转化成简单易懂的代数式。我们前面说过，GRE所测试的数学知识不超过高中水平，但ETS却轻而易举地就能把这些题变难，惯用的手段不是屡设陷阱，就是用晦涩复杂的语言来表达一个事实上很清楚简单的数学计算。最小值代入检验法是ETS这些伎俩的克星，它通过一个虽未获证明却着实可用的土办法排除绝对错误的选项，从而顺利地找到正确答案。

　　怎样运用这种方法:

　　1. 看看问题是否很复杂以至于用通常的代数法无济于事.

　　2. 代入选项中处于中间值的选项，比如5个选项的值分别为1，2，3，4，5，你可以先代入值3试试，然后判断应该是大于3的数还是小于3的数，接着继续代入.

　　3. 如果选项不能为你提供有效的解题线索，你可以从题干入手，寻找一个符合题干变量的最小的值如1或者2.

　　4. 排除肯定错误的选项，直到正确选项出项在你面前.

　　例1：

　　When the positive integer Z is divided by 24, the remainder is 10. What is the remainder when Z is divided by 8?

　　a) 1

　　b) 2

　　c) 3

　　d) 4

　　e) 5

　　解答：

　　如果要用纯代数方程式来解题的话，那你就会浪费考试的宝贵时间而且最后一无所获。解这一题的最好办法是用最小值代入检验。找出一个数Z，使Z/24有一个余数10。我们可以假设Z=34.而当34 被8 除时，商为4，余数为2。如果这时你还不满意的话。试试58这个数.之后，你就能确信 是正确答案.

　　策略: 这种最小值代入检验法对你检查确认已选答案也甚为有效。当然，用原来的方法再算一遍也能达到检查的目的。但是，如果你采用这种方法确认的话，你就相当于让另外一个和你智慧相当的人和你一同做题，可想而知，这能大大提高你的准确率。要知道，在GRE考试的数学部分每道题你有2分钟的时间，不要担心考试时间不够。

　　例2

　　If n is an even integer, which of the following must be an odd integer?

　　a) 3n - 2

　　b) 3

　　c) n - 2

　　d) n/3

　　e) n/2

　　解答：

　　答案是。 当你不能确定未知数有几个值时，尽管使用最小值代入检验法。在这里，你可以设n等于2. 而当n = 2时, 3 = 9. 问题迎刃而解。如果你没有把握的话可以再试几个数。

　　新gre考试数学越来越难，这是由于美国数学基础教育的难度增加导致的，所以小编提醒广大考生，虽然这次改革对我们威胁不大，但也不能轻视新gre考试数学。

　　一、不管是基于什么想法，在最后20天，应当开始复习数学了。不轻视数学，否则拿满分还是比较难的事情。

　　二、数学满分=认真+不轻视。这是GRE数学复习所应当遵循的头号准则，下面一切所说的，都是基于这个原则。

　　三、应当把数学的基本词汇掌握住，否则做题没有用处。数学真正比较难的地方就是一些专业词汇。

　　四、要用摸考的规格来复习数学，不应当词汇题是用摸考的考法，到了数学就很无所谓的样子。记住，尽管数学比较简单，但是它的要求有高。

　　五、注意总结，数学里边有很多小的陷阱，我做题的时候有一个感觉，就是数学考试和我们平时的考试不一样，更像一个智力测验，有时候需要转弯，这样的地方不多，总结一下，刻意的避开。

　　六、要注意在做数学的时候，不要想错几个能得满分，要想怎么样才能全都做对，取法呼上仅得其中。

　　七、有人总结了一些难题，有的是超难的题，有时间就看，没时间就不看，看了看不懂，不要慌，这种题处了根本就是小概率时间。

　　以上内容是为考生分享的在GRE数学冲刺计划，希望考生能认真阅读，对考试有所帮助!