专题10 反比例函数图象和性质及应用学校:___________姓名:___________班级:___________
1.【黑龙江哈尔滨2015年考数学试卷】点A(-1,),B(-2,)在反比例函数的图象上,则,的大小关系是(
)
(A)>
(B)=
(C)<
(D)不能确定
【答案】C
【解析】
考点:反比例函数的性质.
2.【辽宁辽阳2015年考数学试卷】如图,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线上运动,则k的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B.
【解析】
试题分析:连接CO,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C作CE⊥x轴于点E,∵连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,∴CO⊥AB,∠CAB=30°,则∠AOD+∠COE=90°,∵∠DAO+∠AOD=90°,∴∠DAO=∠COE,又∵∠ADO=∠CEO=90°,∴△AOD∽△OCE,∴=tan60°=,则=3,∵点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,∴=AD?DO=×6=3,∴k=EC×EO=1,则EC×EO=2.故选B.
考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.综合题.
3.【2015届山东省青岛市李沧区中考一模】函数(a≠0)与y=a(x﹣1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是(
)
【答案】A.
【解析】
考点:1.反比例函数的图象;2.一次函数的图象.
4.【2015届河北省中考模拟二】如图,两双曲线y=与y=-分别位于第一、四象限,A是y轴上任意一点,B是y=-上的点,C是y=上的点,线段BC⊥x轴于点 D,且4BD=3CD,则下列说法:①双曲线y=在每个象限内,y随x的增大而减小;②若点B的横坐标为3,则点C的坐标为(3,-);③k=4;④△ABC的面积为定值7,正确的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B.
【解析】
考点:1.反比例函数的性质;2.反比例函数系数k的几何意义;3.反比例函数图象上点的坐标特征.
5.【辽宁锦州2015年中考数学试题】如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积是2,则k的值是
.
【答案】﹣4.
【解析】
试题分析:∵△AOB的面积是2,∴|k|=2,∴|k|=4,解得k=±4,又∵双曲线y=的图象经过第二、四象限,∴k=﹣4,即k的值是﹣4.故答案为:﹣4.
考点:反比例函数系数k的几何意义.
6.【辽宁抚顺2015年中考数学试题】如图,过原点O的直线AB与反比例函数()的图象交于A、B两点,点B坐标为(﹣2,m),过点A作AC⊥y轴于点C,OA的垂直平分线DE交OC于点D,交AB于点E.若△ACD的周长为5,则k的值为
.
【答案】6.
【解析】
考点:1.反比例函数与一次函数的交点问题;2.线段垂直平分线的性质;3.综合题.
7.【2015届广西省南宁市西乡塘区中考二模】如图,在函数y=(x>0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则Sn=
.(用含n的代数式表示)
【答案】.
【解析】
考点:反比例函数系数k的几何意义.
8.【2015届山东省济南市历城区中考二模】如图,已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线(k<0)上运动,则k的值是
.
【答案】﹣6.
【解析】
考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.等边三角形的性质;3.相似三角形的判定与性质;4.特殊角的三角函数值;5.动点型;6.综合题;7.压轴题.
9.【2015届江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模】在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点P(m,n)的横坐标,第二个数作为点P(m,n)的纵坐标,则点P(m,n)在反比例函数y=的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形;
(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.
【答案】(1)列举见解析;(2);小芳的观点正确.
【解析】
试题分析:(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验;
(2)依据(1)分析求得所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
试题解析:(1)画树状图得:
考点:1.列表法与树状图法;2.反比例函数图象上点的坐标特征.
10.【吉林省2015年中考数学试题】如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数(0<k<15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(﹣2,0).
(1)求k的值;
(2)直接写出阴影部分面积之和.
【答案】(1)3;(2)12.
【解析】
试题分析:(1)根据点A和点E的坐标求得直线AE的解析式,然后设出点D的纵坐标,代入直线AE的解析式即可求得点D的坐标,从而求得k值;
(2)如图:
∵点A和点C关于原点对称,∴阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积,∴S阴影=4×3=12.
考点:1.反比例函数与一次函数的交点问题;2.综合题.
初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com
职称英语《综合类》B级词汇选项试题(3)
2015职称英语综合类基础阶段复习必备形容词词组(3)
职称英语综合类2015年词汇专项练习及答案(1)
2015年职称英语《综合类》词汇练习题及答案(1)
2015职称英语(综合)复习初级阶段常备词组30组(3)
2015职称英语(综合类)基础复习阶段必备近义词(3)
2015职称英语综合基础阶段复习必备重点词(3)
职称英语考试综合类2015年词汇精选练习题(1)
2015职称英语综合基础阶段复习必备重点词(4)
2015职称英语综合类基础阶段复习必备形容词词组(4)
职称英语考试综合类复习重点词汇(13)
职称英语考试综合类2015年词汇精选练习题(3)
职称英语(综合)考试复习初级阶段常用词集锦(2)
职称英语考试综合类2015年词汇精选练习题(5)
2015职称英语考试(综合类)复习重点词汇(4)
2015职称英语综合类基础阶段复习必备形容词词组(5)
职称英语考试综合类重要语法知识点总结(1)
2015年职称英语考试综合类重点词汇(1)
2015职称英语(综合类)考试初级阶段重点词(1)
2015年职称英语(综合类)基础阶段重点词汇复习(1)
2015职称英语(综合类)基础复习阶段必备近义词(4)
2015年职称英语《综合类》词汇练习题及答案(2)
2015职称英语综合类考试备考复习基础单词(4)
2015职称英语(综合类)考试初级阶段重点词(3)
职称英语《综合类》B级词汇选项试题(5)
2014年职称英语综合类B级词汇选项试题(6)
职称英语考试综合类复习重点词汇(10)
职称英语(综合)考试复习初级阶段常用词集锦(4)
职称英语综合类2015年词汇专项练习及答案(2)
2014年职称英语综合类B级词汇选项试题(7)
不限 |
英语教案 |
英语课件 |
英语试题 |
不限 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |