江苏省姜堰市张甸中学高三英语一轮复习：Module1 Unit3《Looking good,feeling good》基础知识复习

专题20 图形的变换、视图与投影学校：___________姓名：___________班级：___________

1.【2015届浙江省杭州市5月中考模拟】下列图形中，中心对称图形有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】C.

【解析】

考点：中心对称图形．

2.【黑龙江哈尔滨2015年中考数学试卷】如图所示的几何体是由五个小正方形体组合而成的，它的主视图是（

）

A

B

C

D

【答案】A

【解析】

试题分析：根据三视图的法则可得：下面为3个着呢刚放学，上面为一个正方形.

故选A.

考点：三视图.

3．【辽宁辽阳2015年中考数学试卷】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（﹣3，2）

D．（3，﹣2）

【答案】C．

【解析】

试题分析：如图所示：P点即为所求，故P点坐标为：（﹣3，2）．故选C．

考点：1．位似变换；2．坐标与图形性质．

4.【2015届山东省济南市平阴县中考二模】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），…；若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为（

）

A.（-b+1，a+1）

B．（-a，-b+2）

C．（b-1，-a+1）

D．（a，b）

【答案】B.

【解析】

∵2015÷4=503余3，

∴点A2015的坐标与A3的坐标相同，为（-a，-b+2）；

故选B．

考点： 规律型：点的坐标．

5.【辽宁辽阳2015年中考数学试题】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为

．

【答案】（0，）．

【解析】

考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．坐标与图形性质．

6.【黑龙江牡丹江2015年中考数学试题】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．

【答案】7.

【解析】

试题分析：根据几何体的主视图，在俯视图上表示出正确的数字，并进行验证，如图：

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．

考点：由三视图判断几何体．

7.【2015届山西省吕梁市孝义市中考一模】如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，E为AB的中点，将矩形ABCD折叠，使得点D与点E重合，折痕为MN，则折痕MN的长度为

．

【答案】

【解析】

解得：MN=，

考点：翻折变换（折叠问题）

8.【2015届广东省广大附中中考一模】在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-，0），则直线a的函数关系式为

．

【答案】y=-x+6．

【解析】

考点：一次函数图象与几何变换．

9．【2015届安徽省合肥市蜀山区中考一模】如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

【答案】（1）图形见解析，B（﹣4，2）；（2）图形见解析；（3）图形见解析.

【解析】

试题解析：（1）如图所示，B（﹣4，2）；

（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；

（3）如图所示：△A2B2C2即为所求．

考点：1.轴对称变换；2.平移变换；3.位似变换.

10.【辽宁抚顺2015年中考数学试题】（2015·湖南益阳）（12分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．

（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；

（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．

【答案】（1）90°；（2）证明见解析；（3）证明见解析.

【解析】

试题解析：（1）由旋转的性质得：AP=AP1，BP=BP2，∵α=90°，∴△PAP1和△PBP2均为等腰直角三角形， ∴∠APP1=∠BPP2=45°，∴∠P1PP2=180°﹣∠APP1﹣∠BPP2=90°；

（2）由旋转的性质可知△PAP1和△PBP2均为顶角为α的等腰三角形，∴∠APP1=∠BPP2=90°﹣α，∴∠P1PP2=180°﹣（∠APP1+∠BPP2）=180°﹣2（90°－α）=α，在△PP2P1和△P2PA中，∠P1PP2=∠PAP2=α，

又∵∠PP2P1=∠AP2P，∴△P2P1P∽△P2PA．

（3）如图，连接QB，∵l1，l2分别为PB，P2B的中垂线， ∴EB=BP，FB=BP2，又BP=BP2，∴EB=FB，在Rt△QBE和Rt△QBF中，，∴Rt△QBE≌Rt△QBF，∴∠QBE=∠QBF=∠PBP2=α， 由中垂线性质得：QP=QB， ∴∠QPB=∠QBE=α，由（2）知∠APP1=90°﹣α， ∴∠P1PQ=180°﹣∠APP1﹣∠QPB=180°﹣（90°﹣α）－α=90°，即 P1P⊥PQ．

考点：几何变换综合题.