在GMAT数学中经常会有求余数的问题的,那么GMAT数学余数问题该怎么解呢,下面就来看看小编为大家收集整理的GAMT数学余数问题解答,分享给大家,希望对大家有所帮助,文中观点仅供参考。
GMAT数学余数问题基础概念:
mod:模。意思就是求余数。
比如说:5 mod 3=2, 100 mod 11=1
读作:五模三余二,一百模十一余一
这是标准的公式化写法,大家可能不太熟悉,但是知道意思了,其实也很简单。引入Mod,主要是可以用数学公式来写,而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题,也比较容易表达。
GMAT数学余数问题性质:
首先就是余数的加减法:比如说100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余几呢?或者100-36除以7余几呢?很显然,只要用100除以7的余数2与36除以7的余数1进行加减就可以得到答案。通过这个例子可以很明显的看出来,余数之间是可以加减的。
总结写成书面的公式的话,就是: mod q=+) mod q
GMAT数学余数问题实例讲解:
然后我们再看余数的乘法:我们继续来看上面这个例子,如果要求10036除以7的余数是多少,该怎么求呢?
我们不妨来这样做:
100=98+2=714+2,36=35+1=75+1;
这时10036==71475 + 275 + 7141 + 21
很明显,10036除以7的余数就等于21=2
于是我们可以得出这样的一个结论:求MN除以q的余数,就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。
类似的,如果是求N^m 除以q的余数呢?只要我们将N^m=NNN...N,也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘,一共m个,得出的结果再对q求余数,即可求出结果。
举例来说:求11^4除以9的余数。化成公式即是:11^4 mod 9=?
11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7
于是我们可以总结出这样的公式:
MN mod q= mod q
^n mod q )
那么,我们知道了这些性质之后对解题又有什么帮助呢?
As we all know,如果一个数乘以1,还是等于原数;而1的任意次方,还是等于1。
所以在解答这一类的问题的时候,只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式,结果显然会好算很多的。
举例说明:求3^11除以8的余数。题目即是:3^11 mod 8=?
3^11 mod 8
=3^10 3^1
=^5
=9^5 3
=^5 3
=1^5 3
=3
发现没有,甚至没有去计算什么尾数的规律,答案就算出来了,而且只用了加减乘除。
注意:如果余数有负号,就当做负数一样计算。
以上就是GMAT数学余数问题解答的详细步骤,写的很详细,但是只要熟练,一般三思步就可以得出答案,当然这种方法光看是学不会的,自己找上几道题目练练手,相信你很快就可以解决GMAT数学余数问题,最后祝大家都能考出好成绩。
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