GMAT数学习题讲解

　　26、问某数为3的倍数?

　　除21后余数为奇数;

　　除27后余6;

　　【答案】B

　　【思路】由1得21K+奇数被3除，即为奇数是否被3整除，不一定。

　　由2得27K+6 定能被3整除，所以选B

　　睛天猪

　　【答案】B

　　【思路】由A，X=21N+2n+1=3/3)，由于不能确定2n+1是3的倍数，故A不充分;由B，X=27N+6=3，B充分

　　27、某人得到5个帐单要支付，每个价格不同，她随便支付，问她最先支付最贵的，最后支付最便宜的机率?

　　【答案】P3，3/P5，5=1/20

　　【思路】分子把最贵的，最便宜的固定了顺序，就等于把中间3个全排列

　　睛天猪

　　【答案】P3,3/P5,5

　　【思路】将此题化为：求从1-5中，先取1，最后取5的概率。因为1、5的次序一定，故只需算中间三个数有多少种取法即可，即P3,3。用此结果除以随意取5个数的取法，即为所求。

　　28、9的20次方是十位数是：0，9的19次方问的十位数是?

　　【答案】8

　　【思路】9的N次方个位数是9，1的循环，因此9的19次方个位数必为9。设十位数为X而9的20次方十位数为0，那么9X+8一定为10的倍数，所以X只能是8

　　睛天猪

　　【答案】8

　　【思路】9的n次幂，其个位数有如下规律：n为奇数，个位为9;n为偶数，个位为1。因此有9的19次幂个位为9，设9的19次幂十位为X，则9的20次幂十位表示为9X结果的个位数+8=0，故X=8。

　　29、X的平方大于Y的平方?

　　X大于Y;

　　XY大于0;

　　【答案】E

　　【思路】1反例0》-1，与2》1 结论不一定

　　2 反例好举

　　睛天猪

　　【答案】E

　　【思路】举反例：-1-2-1平方-2平方;55平方3平方

　　上例的两组数同样适用。

　　30、一对夫妇生四个孩子，两男两女的概率?

　　【答案】3/8

　　【思路】4个孩子中选2个为男孩，剩下为女孩C^4=3/8

　　睛天猪

　　【答案】 CC/2^4

　　【思路】 生孩子为独立重复事件^-^，每次两种可能，生4次共有2^4种可能;由于不是生男就是生女，故分子只需考虑一种情况即可。从四个中任选两个，两个都是男/女的取法有C4,2C2,2，结果与前述2^4相除即得解。