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GRE数学考点总结

　　高中知识

　　各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。

　　数学分析

　　极限，连续的概念，单变量微积分，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。

　　微分方程

　　基本概念，各种方程的基本解法。

　　线性代数

　　普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交

　　初等数论

　　欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。

　　抽象代数

　　群论及环域的基本概念及运算法则。

　　说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目，所以回去好。大家要认真准备这一部分的内容。

　　离散数学

　　命题逻辑，图论初步，集合论。

　　说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书。

　　数值分析

　　高斯迭代法，插值法等基本运算法则。

　　说明：内容很少，我考试的时候没见过。

　　实变函数

　　可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。

　　拓扑学

　　邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。

　　说明：重点，近几年的分量越来越大。不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。

　　复变函数

　　基本概念，解析性，柯西积分定理，TaylorLaurent展式，保角变换，留数定理。

　　说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。

　　概率论与统计

　　古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似。

　　说明：一般来说很简单。统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门找书看。

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