GRE数学排列组合类题目解析

　　1.排列：

　　从N个东东中不重复取出M个并作排列，共有几种方法：P=N!/!

　　例如：从1-5中取出3个数不重复，问能组成几个三位数?

　　解答：P=5!/!=5!/2!=54321/=543=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

　　那么第一个位置可以放五个数中任一一个，所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个，....4.....，那么第三个位置3

　　所以总共的排列为543=60。

　　如果可以重复选，总共的排列是555=125

　　2.组合：

　　从N个东东中不重复取出M个，共有几种方法：

　　C=P/P=N!/!/M!

　　C=P/P=5!/2!/3!=543/=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

　　所以CP=P，由此可得组合公式

　　性质：C=C， N )

　　即C=C， 5 )=C = 5!/3!/2!=10