对于参加新GRE考试的中国考生来说,新GRE数学虽不是很难,但是还是要做好复习计划,熟练掌握各个知识点,灵活运动到考试题目中才能考出好的成绩。备考过程中GRE参考书有很多,新GRE考试中数学知识的各个知识点需要进行归纳和总结,针对不同的知识点,做出不同的复习计划。
1、高中知识
各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。
说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。
2、数学分析
极限,连续的概念,单变量微积分[求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。
参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项知果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。
3、微分方程
基本概念,各种方程的基本解法。
参考书:Wolfgang Walter,Ordinary Differential Equations
说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。
4、线性代数
普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。
参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。
5、初等数论
欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉.费马定理。
参考书:冯老师的《整数与多项式》
说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
6、抽象代数
群论及环域的基本概念及运算法则。
参考书:冯老师的《近世代数引论》
说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯墼环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。
7、离散数学
命题逻辑,图论初步[基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论。
参考书:J.A. Bondy and U.S.R. Murty, Graph theory with applications
说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。
8、数值分析
高斯迭代法,插值法等基本运算法则。
参考书:李庆扬等的《数值计算原理》
说明:内容很少,我考试的时候没见过。
9、实变函数
可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。
说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
10、拓扑学
邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。
参考书:J.R.Munkres,Topology
说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过fundamental group,大家还是好好看看书。
11、复变函数
基本概念,解析性[共厄调和的概念),柯西积分定理,TaylorLaurent展式,保角变换,留数定理
参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V.Ahlfors的Complex Analysis
说明:学过复变兢行了,一定要记住基本公式。
12、概率论与统计
古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似
参考书:李贤平的《概率论基础》
说明:以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主,一般来说很简单,统计方面不用担心,不会有难题,所以不用专门找书看。
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