关于GRE数学备考参考书分析

　　对于参加新GRE考试的中国考生来说，新GRE数学虽不是很难，但是还是要做好复习计划，熟练掌握各个知识点，灵活运动到考试题目中才能考出好的成绩。备考过程中GRE参考书有很多，新GRE考试中数学知识的各个知识点需要进行归纳和总结，针对不同的知识点，做出不同的复习计划。

　　1、高中知识

　　各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。

　　说明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识，我看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。

　　2、数学分析

　　极限，连续的概念，单变量微积分[求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。

　　参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

　　说明：Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析，基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，对于错误选项知果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意。

　　3、微分方程

　　基本概念，各种方程的基本解法。

　　参考书：Wolfgang Walter,Ordinary Differential Equations

　　说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。

　　4、线性代数

　　普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。

　　参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

　　说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。

　　5、初等数论

　　欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉.费马定理。

　　参考书：冯老师的《整数与多项式》

　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

　　6、抽象代数

　　群论及环域的基本概念及运算法则。

　　参考书：冯老师的《近世代数引论》

　　说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯墼环的题目，所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

　　7、离散数学

　　命题逻辑，图论初步[基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论。

　　参考书：J.A. Bondy and U.S.R. Murty, Graph theory with applications

　　说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。

　　8、数值分析

　　高斯迭代法，插值法等基本运算法则。

　　参考书：李庆扬等的《数值计算原理》

　　说明：内容很少，我考试的时候没见过。

　　9、实变函数

　　可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。

　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

　　10、拓扑学

　　邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。

　　参考书：J.R.Munkres，Topology

　　说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过fundamental group，大家还是好好看看书。

　　11、复变函数

　　基本概念，解析性[共厄调和的概念)，柯西积分定理，TaylorLaurent展式，保角变换，留数定理

　　参考书：方企勤先生的《复变函数教程》，Lars V.Ahlfors的Complex Analysis

　　说明：学过复变兢行了，一定要记住基本公式。

　　12、概率论与统计

　　古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似

　　参考书：李贤平的《概率论基础》

　　说明：以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主，一般来说很简单，统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门找书看。