新GRE数学考点,本文就GRE数学正态分布考点的基本概念做概述介绍,希望可以给大家提供一些参考,预祝大家取得理想的考试成绩。
本文为大家介绍一下GRE数学正态分布考点的基本概念,希望可以供大家参考。
1. 先给出基本概念:
1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为、标准方差为 的高斯分布,记为:X∽ N,则其概率密度函数为:
正态分布的均值a决定了其位置,其标准差决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的胖瘦,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:
1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是 = 0, = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布,曲线如图。
对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为:
设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间的概率,可以变换为求图3中分布在间的概率。其中x与y的对应关系如下:
例如,若一正态分布a=9, , 区间为,则区间归一化后得到,即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法:
有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解:第一组X∽ N;第二组Y∽ N。
现在,比较k和 n,即比较k% = P和 n% = P的大小。
归一化以后,
P=P标准/5)= P标准;
P=P标准/3)= P标准;
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积,所以最后k 大于 n.
上述就是GRE数学正态分布考点的基本概念介绍,希望可以给大家一些参考,从而更好地备考GRE数学。
2014年12月英语四级听力答题注意事项的汇总
2014年暑期大学英语四级听力易混的词汇(1)
2014年12月英语四级《听力》的词汇6
英语四级听力提分的技巧:概括、抽象保留原则
2014年12月英语四级《听力》的词汇8
2014年12月大学英语四级考试听力笔记的讲义1
2014年12月英语四级《听力》的词汇5
2014年12月英语四级听力考试常见的词汇6
2014年12月大学英语四级冲刺的精讲-听力篇(5)
2014年12月英语四级听力考试常见的词汇2
2014年12月大学英语四级冲刺精讲-听力篇的汇总
2014年12月大学英语四级考试听力提升的技巧
英语四级听力冲刺提分的技巧:相关保留原则
2014年12月英语四级《听力》的词汇2
2014年12月英语四级《听力》的词汇1
2014年12月大学英语四级考试听力笔记的讲义3
2014年12月冲刺阶段四级听力训练的技巧
2014年12月英语四级《听力》的词汇3
2014年12月英语四级听力考试常见的词汇5
英语四级听力冲刺提分的技巧:女士保留原则
2014年12月大学英语四级冲刺的精讲-听力篇(4)
2014年12月大学英语四级考试听力笔记的讲义7
2014年12月英语四级《听力》的词汇7
英语四级听力冲刺提分的技巧:异项保留原则
大学英语四级听力复习初级阶段必备d 词汇(8)
2014年12月英语四级听力高分指导的汇总
2014年12月英语四级听力考试常见的词汇9
听力试题分析:2014年12月大学英语四级听力的冲刺
2014年12月四级听力新题型备考三大的重点
考前必读:大学英语四级听力冲刺提分的技巧
不限 |
英语教案 |
英语课件 |
英语试题 |
不限 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |