GRE数学专项考试辅导书推荐

　　一、高中知识

　　各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。

　　说明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识，内容基本差不多了，不用另外找书复习。

　　二、数学分析

　　极限，连续的概念，单变量微积分，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。

　　参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

　　说明：Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析，基本够了。

　　三、微分方程

　　基本概念，各种方程的基本解法。

　　参考书：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

　　说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。

　　四、线性代数

　　普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。

　　参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

　　说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了。

　　五、初等数论

　　欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。

　　参考书：冯老师的《整数与多项式》

　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

　　六、抽象代数

　　群论及环域的基本概念及运算法则。

　　参考书：冯老师的《近世代数引论》

　　说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，大家要认真准备这一部分的内容。

　　七、离散数学

　　命题逻辑，图论初步，集合论。

　　参考书：J. A. Bondy and U.S.R. Murty,raph theory with applications

　　说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。

　　八、数值分析

　　高斯迭代法，插值法等基本运算法则。

　　参考书：李庆扬等的《数值计算原理》

　　说明：内容很少。

　　九、实变函数

　　可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。

　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

　　十、拓扑学

　　邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。

　　参考书：J. R. Munkres, Topology

　　说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。

　　十一、复变函数

　　基本概念，解析性，柯西积分定理，TaylorLaurent展式，保角变换，留数定理

　　参考书：方企勤先生的《复变函数教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis

　　说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。

　　十二、概率论与统计

　　古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似

　　参考书：李贤平的《概率论基础》

　　说明：以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主，一般来说很简单。