新GRE数学习题之解答

　　由于美国数学基础教育的难度增加，gre数学考试也越来越难，所以新gre数学部分不能轻视。

　　1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.

　　解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.

　　如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13,不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.

　　2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.

　　key:F=309/5=5462

　　3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。

　　解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:

　　1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.

　　4：满足x^2+y^2=100的整数对有多少?

　　key: 按照X的可能情况顺序写出:

　　X= Y=

　　1 1-9

　　2 1-9

　　3 1-9

　　4 1-9

　　5 1-8

　　6 1-8

　　7 1-7

　　8 1-

　　9 1-4 =Myanswer:加起来=69

　　5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：

　　Key:90

　　6:0.123456789101112.，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少?

　　Key: 位数

　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　10 11 12 19 20

　　20 2129 20

　　30 39 20

　　40 49 20

　　50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5??