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简单破解GMAT数学求余数题的方法

　　GMAT考试复习过程中，很多考生对于GMAT数学的准备是很成功的。我们也能看到不少同学在这一方面拿到了GMAT数学满分，拿满分肯定是要对考试的各个部分都准备好的。求余数问题一直是数学考试的重点项，小编下面就仔细的告诉大家：

　　个人对GMAT考试考生的建议：在您看这份文档的同时，准备一支笔，一张草稿纸。如果看到例题，跟我的步骤，一步一步地同时写下来，这样比光看屏幕，要理解得更快!

　　我在自己的讨论稿文档里，求余的时候，都会用到mod这个运算符。

　　mod：模。意思就是求余数。

　　比如说：5 mod 3=2， 100 mod 11=1

　　读作：五模三余二，一百模十一余一

　　这是标准的GMAT数学公式化写法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其实也很简单。引入Mod，主要是可以用数学公式来写，而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题，也比较容易表达。

　　在讲如何求余之前，先来普及一下余数的一些性质。

　　首先就是余数的加减法：比如说100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余几呢?或者100-36除以7余几呢?很显然，只要用100除以7的余数2与36除以7的余数1进行加减就可以得到答案。通过这个例子可以很明显的看出来，余数之间是可以加减的。

　　总结写成书面的公式的话，就是： mod q=+) mod q

　　然后我们再看余数的乘法：我们继续来看上面这个例子，如果要求10036除以7的余数是多少，该怎么求呢?

　　GMAT数学满分的考生会这样做：

　　100=98+2=714+2，36=35+1=75+1;

　　这时10036==71475 + 275 + 7141 + 21

　　很明显，10036除以7的余数就等于21=2于是我们可以得出这样的一个结论：求MN除以q的余数，就等于M除以q的余数乘以 N除以q的余数。

　　类似的，如果是求N^m 除以q的余数呢?只要我们将N^m=NNN...N，也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘，一共m个，得出的结果再对q求余数，即可求出结果。

　　举例来说：求11^4除以9的余数。化成公式即是：11^4 mod 9=?11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

　　于是我们可以总结出这样的公式：MN mod q= mod q^n mod q )那么，我们知道了这些性质之后对解题又有什么帮助呢?

　　As we all know，如果一个数乘以1，还是等于原数;而1的任意次方，还是等于1。

　　所以在解答这一类的问题的时候，只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式，结果显然会好算很多的。

　　以上就是小编整理的GMAT考试关于数学求余数问题的详细介绍，求余数一直是GMAT数学的重点考试部分。所以大家想拿到GMAT数学满分的话还是要下不少功夫的，最后祝大家考试顺利。

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