GRE数学：培养数学思维

　　很多同学看到新GRE数学题时自然而然的会想复杂，想太多。甚至有些同学看到最简单的GRE数学题都迟迟不敢选答案，总觉得题目里面有陷阱，否则不应该这么简单。这是因为国内的种种数学考试都是做横向比较，考生只和同一批考生比成绩。

　　因此，在中高考这些国内数学考试中，出题人会大量的给考生设置陷阱，诱导一部分人犯错，从而拉开考生档次。然而与国内考试不同，GRE数学是水平能力测试，旨在考查考生对基本数学概念的理解和基本数学技能的应用，而不是要拉开考生的档次，所以GRE数学的出题人并不会给考生大量的设置陷阱。

　　所以对于任何一道GRE数学题，大家要做的就是读懂这道题，找到这道题的核心，理解出题人想要考察的方面。除此之外其他一切都无需多想，只需循着题目的内在逻辑一步步解题，最终一定会得到正确答案。

　　我们来看一道大部分同学都会纠结，甚至做错的题目 《GRE官方指南数学分册 第二版》中第83页的第158题：

　　A set of numbers has the property that for any number t in the set, t+2 is in the set. If -1 is in the set, which of the following must also be in the set?

　　I. -3

　　II. 1

　　III. 5

　　 I only

　　 II only

　　 I and II only

　　 II and III only

　　 I, II, and III

　　这道题目非常简洁，说在一个集合里面，如果t存在，比t大2的数字t+2就一定存在。那么如果 -1在这个集合里面的话，下面哪个数也一定在这个集合里面?

　　这道题目的核心就是考察t和t+2的关系，内在逻辑就是由t可以推出来t+2，也就是t t+2. 那么现在我们知道这个集合里面有 -1，根据t t+2的定义，集合里面一定有 -1 + 2 = 1，II正确。那么我们接下来去验证I和III： 对于I. -3，如果 -1在集合里面的话，-1 + 2 -1，也就是说集合里面的其他数字肯定都大于 -1，而-3比 -1还要小，我们无法推出 -3也在集合中，所以I错误。对于III. 5，既然1在集合里，那么1 + 2 = 3也一定在集合里，如果3在集合里，那么3 + 2 = 5也一定在集合里，此时得到了III正确。

　　这道题目做到这里就已经圆满完成了，我们完整的follow了题目的内在逻辑：t t+2，最后得到正确答案就是 II and III only. 可是，大部分同学此时都会有点不放心，都会不约而同地回去纠结于I. -3这个选项。这就造成了很多的不必要的失误。

　　通过这道题目我们可以看出，很多同学的思维方式受国内考试影响非常大，不由自主的会把题目想复杂，会时刻担心出题人的陷阱，而忽略了题目的核心和内在逻辑。对于思维方式的训练，给大家以下两个建议：

　　建议大家要时刻提醒自己不要想太多，不要让国内的考试思维影响到自己，对于GRE数学题，只需读懂题目，找准核心，理解问题，然后循着题目的内在逻辑一步步解题即可。

　　做错的题目一定要总结错误原因，列出错题表并分析自己的问题所在。对于由思维方式差异而导致的错题，一定要去看题目的讲解，然后对比自己的思路与出题人的思路，找到差异，总结考点。

　　想太少也不行，在大部分国内数学考试中，题目中时不时都会出现一些没用的条件，也就是出题人挖下的陷阱，旨在对考生起到迷惑作用，干扰考生的解题思路。然而在GRE数学中，是绝对不会有没用的条件的，题目中的每一个条件都会在解题发生作用。所以同学们在做题过程中，如果发现自己走进了 死胡同，思路无法继续时，请务必回头重新读一下题目，看看自己是否用到了题目的所有条件，尤其是一些相对比较隐蔽的条件，如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。

　　以上就是关于新GRE数学思维方面的解说，主要希望考生们提起注意，不要把新GRE数学想象的过于难，也不用想象的过于复杂，因为已经复习的很好，所以专心做题即可，即使是GRE数学难题只要拥有了数学思维，也一样可以快速解决。